【精】数学专业之大逃杀——淘汰者遁入「就业地狱」？（全文5669字）
原创：陈思炜
编辑：小知（公众号“知己职彼”编辑）
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1. 数学是什么？
如果说有一门学科，既有逻辑学和伦理学的严谨，又兼顾美学形而上学的抽象与美感，既俯览一众古典学科的偏颇，又统领现代新兴学科的发展，那么，它一定是数学。
有一则故事相信很多人都听过：
落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，但他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍，都无法对他造成干扰。克里斯汀与笛卡尔在街头相遇，她发现笛卡尔对数学有着浓厚的兴趣，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿。
国王聘请笛卡尔做小公主的数学老师，随后公主的数学突飞猛进，俩人的关系也开始变得亲密。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，他们的恋情传到了国王的耳朵里，国王大怒，下令将笛卡尔放逐。笛卡尔最后留给了公主一封信，上面没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。
她着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
除此之外，数学让所有社会学科从荒蛮走向了规律，（只要用数学方式结构起来，就标志着从前科学状态进入科学状态），也衍生了忠实的随从：
因为数学涉及的许多空间、关系和事件，与感觉材料没有必然练习，它们是发生在封闭公理系统内的另一种现实，所有的规范和共识都蕴含在数学语言之中，一个无法反驳的事实是：
完全不懂对方生活语言的拓扑学家，能有效地在一张黑板上共同“吟唱”，在此之前没有任何诗人能够做到这点，如同巴别塔前的语言。
每年九月，都有无数学生被数学的严谨和精致吸引，投入数学或数学相关专业的学习中，对未来充满憧憬和幻想的他们，也许没有意识到，等待他们的可能是一场可怖的“大逃杀”游戏。
2. 大逃杀的序幕
“数分学完就精分，常微分学常没分，
数理方程没天理，实变函数学十遍，
泛函分析心犯寒，微分拓扑躲不脱，
随机过程随机过，微机原理闹危机，
汇编语言不会编，量子力学量力学，
机械制图机械制，流形拓扑流行挂，
近世代数尽是输，规范场论常犯规，
微分几何没几分，黎曼几何理解慢。”
曾几何时，这是数学系里流传的一则段子，
初看很有趣味，但背后暗含了一部分数学专业学生的无奈——学不懂呐！
而这种淡淡的忧伤和不安直到大四才会彻底暴露出来。
3. 数学专业的学生毕业会去哪？
清北，华五，国科大等全国顶尖的数学系，80%以上的学生会选择继续深造，保研名额相对也较多，成绩排位中位数数之上通常都有机会。
大部分985和较强势的211学校下开设的数学专业学生，近五成也会选择读研，但由于保研条件更加苛刻，加入考研大军的比例会更高，对于大部分学生，转行的职业规划就显得极为重要。
余下部分学校的学生就业比例就会更高了，鉴于数学专业的课程内容大多无法直接转移上工作（即使是应用数学专业），如何确定就业方向是大部分学生必须提前准备的工作，这一点很重要。
4.“我对数学的学习很感兴趣，也自觉很有天赋，我要杀出重围。”
4.1两大方向 4.1.1纯数方向
一般来说，选择纯数方向的学生往往具有这方面的感觉，即是数学天赋
这里我来粗浅论述一下，何为数学天赋？
第三层次：应试教育框架下，数学能力能超过绝大部分同龄人，在学习数学的过程中能感受到一定乐趣。
第二层次：对数学对象有一定敏感度，理解力强，有化抽象为具体的能力，对于深刻的数学问题有求索的欲望。
第一层次：有联想和创造能力，并拓展创造，形成更加深刻的认识，即创造力和刻画世界联系的能力。
前两个层次可以通过足够高的智商或后天训练弥补，而第三层次则跳跃到了一个不同的维度，把数学当成像语言一样的逻辑质地，因为前两个层次主要依赖逻辑能力，需要层层递进，好像一座金字塔。
而第三层次则需要由点触面，像一个艺术家不断发散甚至偏离主线，多线发展创造，经历过类似思考的人都会明白，此过程会耗费巨量的专注力，这违背了人类常规的思维模式。
所以创造和刻画联系的能力，本质上是思维能力的综合体现，甚至很难界定高低，（如果人类能理解思维的形成，人工智能将会更进一步）但它却最终决定了学生纯数方向科研之路的坎坷与否与发展高度。
4.1.2应用数学及交叉学科
由于数学系学生通常具备严密的逻辑思维能力和较强的学习吸收能力，考研的视角不必只局限于数学相关专业，一些交叉学科专业同样值得考虑：
与生物交叉的生物数学，与经济交叉的金融数学，与计算机交叉的离散数学，与自动化交叉的系统科学…学生几乎能在所有自己感兴趣的领域中找到数学的一席之地，所以在本科阶段选择数学类专业当作地基，其实是一个明智的选择。
4.2 读博成本
值得注意的一点是，读博的难度和成本可能会远超你的想象（更不用提是数学相关专业了），须三思后行！
先给几个数据，好让你掂量掂量：
综合多个国家的数据，接近50%的博士生表示他们在开始读博后才逐渐意识到自己并不适合读博。
接近60%的博士生最终需要延期毕业
真正毕业的人中，也有30%表示他们的毕业非常勉强
许多西方国家的数据统计中，博士生患有抑郁症等精神疾病的比例超过30%
综合来看，有很大一部分博士对于自己之前的选择是感到后悔的，而造成这种后果的原因可以大致分为以下几点。
博士毕业的难度和研究的难度要远超硕士
数学相关专业的博士课题往往是枯燥又需要极强的数学天赋的
博士的时间跨度长，学生年龄的增长意味着更高的机会成本和更多方面生活的压力、考量，要在种种压力下，投入研究不仅需要毅力也需要充沛的体力和精力，综合而言，读博士的能力要求是多维度的
读博需谨慎，警惕越读书，路越窄。
5. 直面淡淡的不安，认清“大逃杀“的本质
让大多数学系本科学生感到迷茫的是：明明日常的课程中付出了不比其他专业学生低的努力，为何到了找工作阶段，看着别人喜提专业对口的offer，自己却总觉着哪哪都能去，现实却哪哪都去不了呢？
说句老实话，虽然最后从事科研占全体数学专业学生的比例很低，但所有本科数学的培养模式确实是按照研究型人才来设计的，换句话说，大部分数学人都是被动（或主动）地被淘汰和分流了。
因此从没有进行数学相关研究想法的学生需要好好思考这个问题，数学专业的学习有哪些能够为我所用，同时要明确一点：
数学专业学生的逻辑强，学习快不是在踏入数学专业大门时自动生成的，而是在不断重复的练习和学习中取得的，所以不要只看到师哥师姐从事金融，教育，计算机等热门行业的风光，就以为自己的前途同样一片大好，等待你的可能是“就业地狱“。
6. 一个被“美化过度的专业”——BA（商业分析，含部分数据分析）
近10年来出现的商业分析类职业（后称量化商业分析）是数据分析下的细分（商业应用分析），它以定量分析为核心，工作内容中占大头的是数学建模、统计分析、数据挖掘、编程和量化分析工具的应用，商业的定性分析只占小部分。
它有着许多看似美好的数学专业对口工作具有的两大特点：
首先，就业率不错，职业发展堪忧。
其次，就业率高≠就业好，因为就业率高≠职业发展好。
ba方向的高就业率是和其大部分成长性较低的属于后台性质的岗位绑定的，换句话说，大部分找到ba类工作的实际上是在做偏后台的工作，所谓偏后台的工作，其基本特征就是所做的工作重复性、机械系高，思考性、不可替代性低，因此职业成长性低。（这里的不可替代性是随着科技进步和衍生的计算机程序化、数据分析智能化的发展而向下的，理论上每过一天，该职业的不可替代性就会下降一些。）
ba类工作和marketing/accounting/finance类专业的一个不同之处在于市场端需求，任何公司几乎都需要职能类的marketing/accounting，金融机构数量较多也提供了足够多的finance类工作机会（相比ba），而只有拥有足够海量数据的大型企业才可能（是才可能，而不是一定）设立正儿八经的ba岗位，满足条件的公司数量非常有限。
而如果想要突破这类偏后台方向的工作，data scientist是最好的选择，但ds大多出身博士学历，且都是数学强相关的专业出身，换言之他们是被更高层次大逃杀淘汰的人（当然也有一部分是自愿选择），但在深度方向你依然无法与其抗衡，因为你之前就被他们淘汰了…….
所以数学相关专业毕业后找成长性较高的工作往往不能盯着最对口这个方向走，产品经理、商业咨询师、管理咨询师、研究分析师、行业研究员这些实质上工作内容中涉及亲力亲为去做quant类数学比重极低，而qualitative类分析比重较高（结合其他软实力为复合背景）的方向才是比较合适的定位。
延伸学习参考：
【精】读商业分析/数据分析对多数人而言「就业率不错，但发展堪忧」！（全文6113字）
【精】为何很多人不愿做后台工作?——一文带你分清「前中后台」（共8602字，各行业通用）
7. 如果要抛弃数学专业对口工作，那么学数学的意义是？
在各种意义上，数学已经成为了一种语言，甚至在众多领域超越、代替了语言。不能期望每一个中文专业的学生能掌握所有文字类工作的技能，同样数学系的学生也不是天然就有算法设计和经济建模的能力，所以没有锻炼出一项具备生产力的技能，就表明这类基础学科对于非学术性人才来说就都是天坑吗？
答案是否定的，因为没有“某种确定性技能”足以支撑起一个完整的职业生涯，更多能影响一个普通人职业发展的关键因素在于：世界观和思维惯性。
本科阶段正是年轻人搭建这两点雏形的时间，数学专业学习中，需要大量重复的习题训练，同时不断打磨和纠正思维模式，这样一个孤独和枯燥的过程也是思维惯性形成的根基，包含了专注力和信息接收力的提升。
数学是一种语言，而且是基于表达更底层的语言：传统语言是a到b的桥梁，数学则是所见到所思的语言。正如数学天赋章节提到的一样，思维的形成没有规定的范式，但数学练习过程中的某些质点不经意间触及了其运作的节点。
综合以上两点，这也是为什么“数学系”学生受各行业欢迎现象的本质原因，不是天然的智商优势，而是适应了治之以恒的孤独学习，逻辑动力链条更成熟和科学的思维质地，形成的根本的优势。
8. 就业具体方向和规划
8.1 观察和建议
根据下图，可以得出几点观察：
数学和统计学可以涉猎的行业十分宽广。
排除统计学的强相关方向，数学的强相关就业方向几乎局限在教育行业。
八成的弱相关方向需要一定的计算机能力，三成的弱相关方向需要极强的编程能力。
数学和统计学相关专业更匹配中后台型工作，且有一定的入行门槛。
于是可以得出以下具体建议：
以数学系和统计系适配度强弱标准寻找工作，需要提前一到两年学习一门编程语言，鉴于本身学科难度较大，建议把编程学习的战线拉长。
由于涉及行业较广，尝试在寒暑假进行一些实习，根据自己感受到的行业氛围和工作内容，更精确地设定自己地就业规划。
考虑从事这些或服务行业的学生，需要加强自己的表达力和社交能力，毕竟数学专业本身是一门比较封闭自我的学科。
既然选择了（或是不得不）业内的方向，据意味着需要花费许多时间和代价去学习和适应，所谓的弯道超车（和对口专业学生付出同样的努力）是小概率事件，这点要做好充分的心理准备。
8.2 小结
数字化改革和人工智能是未来的大趋势和资本的募集地，而且覆盖几乎每一个行业、每一块场合，所以数学相关专业的学生就业范围其实很广阔，除了从事强相关的工作，也可以从事弱相关，甚至不相关的工作。
在改革开放之前，那个还是毕业包分配的年代，我们的父辈一旦学习了某个领域，日后也只能在具体对应的行业和职能发挥自己的价值，所以才有“干一行爱一行”的说法，他们的职业道路是相对被限定死的，面对时代的洪流，产业的兴衰，他们无法轻易的掉头甚至“冲浪”。
但随着客观上的改变：大学生的不断扩招；改革开放后不再是“大炼钢”式的公有制为主，民营企业成为了招聘的主力军，现如今人才的供需关系是不断变化的，各种各样的人才都有大展拳脚的空间，复合型人才更是吃香。
作为学生多走出实验室，走出自习室，更要走出思想上顽固的牢笼，通过了解不同行业不同职能的特点和发展方向，多实习、多尝试才能找到真正适合自己的发展方向，数学专业的学习就像一把锋利的铁剑，不只可以上阵杀敌，也可以扬到空中，吹起冲向未来的号角。
以下是我为各位数学专业学生准备的一张“大逃杀求生指南”
9. 总结
正如前文所说数学是一门独一无二的语言，它的诞生让人类思考的质地从粗糙进阶到了一定范式下的严谨。对于数学相关专业学生来说，本科阶段的学习和给高中生讲傅里叶分析，二者有异曲同工之处，带来更多的是一种启发和严格性训练的尝试。
因为教育体系下的现代数学未必符合个人对于数学的适应（这句话可以对应很多学科），教育是有边界的，是动机决定人的上限。
只要有自己的规划，就业并不比科研来的低级（说到底真正的天赋性选手自己就能想到各种数学认定，不用教，也不能教，所以数学家内部也会因学术矛盾而互相攻击），大学本就是为了人生发展储蓄势能的过程，最终通往何处，还看握方向盘的角度。
【精】铁饭碗？财务会计职业危机将至！（全文8235字，宜深度阅读）
【精】大学生职业发展路径四大方向+四大维度深度解析（共69691字）上篇
【精】大学生职业发展路径四大方向+四大维度深度解析（共69691字）下篇
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